Hijo de Domingo de Zavala y Agustina de Murguitioberría, nació en Elorrio (Vizcaya) el 24 de octubre de 1807 siendo bautizado ese mismo día en la iglesia parroquial de dicha villa. Estudió las enseñanzas de Gramática Castellana y Latina, además de tres cursos de Filosofía y Moral en Vitoria, para estudiar después arquitectura en la escuela de dibujo de dicha ciudad.

En octubre de 1830 se trasladó a Madrid a fin de matricularse como alumno de la Academia de San Fernando, centro en el que asistió a las cátedras de Matemáticas como discípulo particular de Juan Miguel de Inclán Valdés y Miguel Fernández de Loredo, con quien continuó su aprendizaje en las Matemáticas hasta la Mecánica Hidráulica. Durante los cuatro años en que trabajó en el estudio de Juan Miguel de Inclán se aplicó en la delineación y en la práctica de la profesión a través de la asistencia a las obras a cargo de su maestro, no obstante, adquirió al mismo tiempo otros conocimientos no menos importantes y complementarios como eran los de Geografía, bajo la dirección de Francisco Verdejo Páez, o los de Mineralogía que corrían a cargo del profesor Donato García.

El 12 de julio de 1833 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, presentando como prueba de pensado el proyecto de una Casa de diputación para la provincia de Álava (del A- 3016 al A- 3019) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la partida bautismal, la certificación de práctica librada por su maestro Juan Miguel de Inclán y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 16 de julio de 1833 reconoció la obra y los documentos aportados, acordando el pase del interesado al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 21 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 16, 32 y 115, los cuales respondieron respectivamente: «Una Panaderia publica con varios Hornos para distintas cochuras y demas oficinas necesarias a donde há de concurrir el publico q^e guste de ver la maniobra. Planta, fachada y sección», «Un Peso Real ó Almacen para despacho de generos comestibles con habitación para el Admn^or y Mozos. Se demostrará en planta, fachada y una sección» y «Un Anfiteatro de cirugía para la demostración y enseñanza de las parteras con todas las oficinas correspondientes y habitación para el Profesor catedratico. Planta, alzado y corte». De los tres asuntos escogió el nº 115, es decir, Un anfiteatro de cirugía para la demostración y enseñanza de las parteras (A- 5754), inventariada bajo el título ¿Un museo de ciencias naturales?, elección que comunicó a la corporación el 31 de julio.      La Junta de Examen se reunió el 7 de agosto de 1833, asistiendo a ella como vocales los profesores Juan Antonio Cuervo, Custodio Teodoro Moreno, Miguel Fernández Loredo y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Zavala comenzó este nuevo ejercicio contestando a las preguntas que le hicieron los profesores acerca de la geometría, pasando después a determinar un/s puntos para la doctrina de los planos coordinados representándolos en los diseños en planta y secciones. Enseguida presentó dos ecuaciones deduciendo de ellas y aplicando la doctrina de las secciones cónicas contraída a las curvas y encerradas como la elipse o abiertas como la hipérbola. Asimismo, dio muestras de sus estudios de mecánica a través de sus conocimientos de las garruchas y las palancas. Después realizó oportunas observaciones sobre las obras de prueba en cuanto a los defectos existentes en su ejercicio de repente y las reformas que haría en su pensamiento. Posteriormente trató las bóvedas y armaduras, así como los defectos aparecidos en algunas construcciones motivados por el deseo de lucimiento de sus autores. Por último, habló sobre el arte de la montea, las cimbras, algunos puntos de la belleza arquitectónica y otras materias concernientes a la práctica de la profesión.

Satisfechos los examinadores con el mérito de las obras elaboradas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas le hallaron con el mérito para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 25 de agosto de 1833, a los 25 años de edad.

El 31 de octubre de 1866 notificó a la Academia desde Ávila haber recibido el oficio con su nombramiento de académico corresponsal de la misma ciudad y provincia, así como tener en su poder un ejemplar de los Estatutos y Reglamentos además de otro de las Comisiones Provinciales de Monumentos, ocasión que aprovechó para dar las gracias por tan alta distinción y notificar su aceptación al cargo.