Hijo de Francisco Vilaplana y Antonia Botella, nació en Alcoy (Alicante) el 10 de enero de 1820, siendo bautizado al día siguiente en la iglesia parroquial de dicho lugar. Posteriormente se trasladó a Madrid para estudiar arquitectura, residiendo en la plaza del Progreso, nº 4, cuarto 2º de la derecha.

Se matriculó como alumno de arquitectura en la Academia de San Fernando, centro en el que a partir del 15 de marzo de 1841 cursó los estudios en la Sala de Arquitectura. Asisitió al 1º curso de Matemáticas que dio comienzo el 3 de noviembre de 1842 y concluyó el 30 de junio de 1843, tiempo que dedicó al aprendizaje de las enseñanzas de Aritmética, Álgebra y Geometría Elemental, siendo examinado y aprobado en todas las materias. Por otro lado, asisitió al estudio particular del arquitecto y académico de mérito por la Perspectiva Patricio Rodríguez, dedicándose al conocimiento de varias ramas de la arquitectura, especialmente las de Geometría Descriptiva y con alguna extensión sus principales aplicaciones, como el corte de las piedras y maderas, Perspectiva Lineal y aérea, comprendiendo en ella el tratado de sombras. También el dibujo de los órdenes de arquitectura, la copia de edificios antiguos y modernos, así como algunas nociones de composición. Importante para su formación era la práctica de arquitectura, que realizó bajo la dirección del arquitecto Narciso Pascual y Colomer, por entonces arquitecto del Real Palacio y de Instrucción Pública. Durante algún tiempo trabajó en las obras que tenía el maestro a su cargo, principlamente en las de Palacio Real de Madrid, momento en que se ejercitó en el replanteo, monteas, levantamiento de planos y cuantas operaciones le fueron encomendadas.

El 23 de septiembre de 1846 solicitó de la Academia su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de un Cuartel de infantería para un regimiento con destino a Madrid (del A-3221 al A- 3224) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la certificación de práctica librada por Narciso Pascual y Colomer, las certificaciones de los dos cursos de Matemáticas aprobado, la fe de bautismo y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada la noche del viernes 2 de octubre de 1846 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento por 9 votos contra 4. Fue admitido en la Junta General del 9 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 53, 38 y 12, los cuales respondieron respectivamente: «Proyectar un pequeño tribunal de justicia con destino á Audiencia de un Juez, con las oficinas correspondientes, demostrándolo en planta, fachada y corte», «Disponer un matadero de reses mayores y menores para una Ciudad, con departamentos para depósito y romaneo. Planta, fachada y corte» y «En un terreno de figura y dimensiones arbitrarias idear una Casa para un particular demostrándola en plantas y alzados y un corte por lo menos».  De los tres asuntos escogió el nº 53, es decir, un Tribunal de justicia con destino a audiencia de su juez (A- 904), elección que comunicó a la corporación el 27 de octubre.

La Junta de Examen se reunió el 2 de marzo de 1847 asistiendo a ella Juan Miguel de Inclán, Antonio Conde y González, Narciso Pascual y Colomer, Aníbal Álvarez y Eugenio de la Cámara. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Vilaplana comenzó el nuevo ejercicio contestando a las preguntas que le formularon los profesores sobre las curvas y sus diferencias; el círculo y el modo de medirlo; el cilindro, los ángulos y su medición; el uso del grafómetro y sus partes; el modo de medir las alturas inaccesibles; la nivelación, el modo de ejecutarla e los instrumentos para su realización; el replanteo en todas sus operaciones marcándolas por su orden; la teoría de las bóvedas, su construcción  y especies; los arcos y su trazado en el encerado; las armaduras, su objeto y especies; el modo de colocar las maderas y sus diferencias; los materiales: el ladrillo, la piedra, la cal y el yeso como su empleo, además de otras cuestiones relativas a la teoría y práctica de la profesión.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas, se procedió a la votación secreta, de cuyo resultado salió aprobado en la clase de maestro de obras por 3 votos contra 2. Dicha graduación le sería concedida en la Junta General del 7 de marzo de 1847, a los 26 años de edad.

En 1857 le veremos residiendo en Castellón y ocupando la plaza de arquitecto titular de dicha ciudad. Esta información nos ha llegado a través de una denuncia realizada por el arquitecto José Cuenca, quien informaba como según las leyes y órdenes relativas al ejercicio de la arquitectura, las plazas de arquitectos o maestros mayores de ayuntamientos, cabildos eclesiásticos y demás corporaciones debían ser desempeñadas por arquitectos con título expedido por la Academia de San Fernando o por las de San Carlos de Valencia y San Luis de Zaragoza, prohibiéndose terminantemente su ocupación por maestros de obras como era el caso de Vilaplana. La denuncia fue estudiada por la Sección de Arquitectura en mayo de ese mismo año, acordándose la retirada de Salvador Vilaplana del cargo y el nombramiento de un arquitecto que ocupase cuanto antes la citada plaza. La razon expuesta por el gobernador de la provincia de Castellón era que la plaza estaba ocupada por un maestro de obras al no tener datación fija, lo que contradecía las leyes vigentes porque  los maestros de obras sólo podían ejercer la profesión en las obras costeadas con fondos generales, provinciales, municipales o de corporaciones bajo la dirección de un arquitecto. Además, estaban inhibidos de desempeñar las plazas de maestros mayores de los ayuntamientos, cabildos eclesiásticos y demás corporaciones.

Comisión de Arquitectura. Informes. Arquitectos. 1850. Sig. 1-32-21; Comisión de Arquitectura. Maestros de obras, 1789-1845. Sig. 2-23-5; Comisión de Arquitectura. Maestros de obras, 1847-1850. Sig. 2-19-3; Libro de registro de maestros de obras aprobados por la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, 1818 -1886, nº 217. Sig. 3-156.