Hijo de José Antonio de Ugarte y María Bautista Manene, nació en Plencia (Bilbao, Vizcaya) el 30 de mayo de 1819, siendo bautizado al día siguiente en la iglesia parroquial de  Santa María Magdalena. Estudió con Juan Bautista de Escondrillas en Bilbao, prosiguiendo su aplicación en Madrid desde principios de 1842 con José María Guallart y Sánchez. Junto a este arquitecto se ejercitó en el estudio de los edificios públicos y privados asistiendo a su vez a las obras a su cargo.

El 3 de noviembre de 1842 se matriculó en el primer curso de Matemáticas impartido por la Academia de San Fernando concluido el 30 de junio de 1843, tiempo  que dedicó al estudio de la Artitmética, el Álgebra y la Geometría Elemental. Al año siguiente se matriculó en el 2º curso de Matemáticas, comenzado el 3 de noviembre de 1843 y finalizado a finales de junio de 1844, en el transcurso del cual se explicaron las materias de Trigonometría Rectilínea, Geometría Práctica, Aplicación del álgebra a la geometría, Secciones cónicas, Teoría general de las ecuaciones, Funciones, Series, Cálculo de las diferencias y principios del Cálculo diferencial. Del mismo modo, entre 1843 y 1844 asistió a la cátedra de Mecánica Industrial bajo la dirección del profesor interino José Morer en el Conservatorio de Artes de Madrid.

El 1 de octubre de 1844 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, presentando como prueba de pensado el proyecto de un «Instituto para Capital de Provincia» con el informe facultativo y el avance del coste de la obra, la certificación de práctica librada por José María Guallart y Sánchez, las certificaciones de sus estudios en Matemáticas y Mecánica Industrial, la fe de bautismo y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 8 de octubre de 1844 examinó la obra y los documentos aportados, pero al proceder a la votación secreta hubo un empate a votos, 4 contra 4, resultado que obligó a la Academia a decidir si el pretendiente tenía, o no, el mérito suficiente para ser admitido al resto de los ejercicios de reglamento. El interesado fue admitido  finalmente en la Junta Ordinaria del 20 de ese mismo mes, fecha en la que le fueron sorteados los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 4, 38 y 14, los cuales respondieron respectivamente: «La Fachada de un Palacio Real cuya mayor extensión no exceda á mil pies castellanos ni menos de quinientos, y su elevación comprenderá piso bajo, principal y uno medianito ó entresuelo todo bajo la cornisa general y particular de la misma. Planta, alzado y corte», «En una gran Plaza disponer en su centro tiendas sin mucha elevación para el despacho de generos y comestibles. Planta, fachada y corte» y «Trazar una Carcel incombustible con las salas de Juzgado y oficinas correspondientes. Planta, fachada y corte geométricos». De los tres asuntos escogió el nº 38, es decir, una Gran plaza con tiendas para el despacho de géneros y comestibles (A- 2358), elección que comunicó la corporación el 8 de noviembre.

La Junta de Examen tuvo lugar el sábado 16 de noviembre de 1844, asistiendo a ella como vocales los profesores Antonio Conde y González, José Joaquín de Troconiz, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Una vez cotejadas las obras de pensado y de repente se observó la falta de inteligencia en esta última, tanto en su disposición como en su traza «pues qe siendo el de disponer en el centro de una gran plaza tiendas sin mucha elevación para el despacho de genios y comestibles, proyecta la reunion de diez y seis edificios asilados entre tramitos de mezquina amplitud qe mas bien qe plaza lo constituye en los qe se entiende por Bazar». Del mismo modo, se vio que no correspondía el buen hacer del ejercicio de pensado con la pobreza y mezquindad del de repente, hecho por el que la junta acordó por uniformidad de votos no haber lugar al examen de preguntas de José Asensio Ugarte.

Su afán por obtener el título oficial le llevó a solicitar el 27 de este mismo mes su admisión a nuevos ejercicios de repente sin tener que hacer nueva prueba de pensado al tenerla aprobada por la Academia, pero en respuesta a esta súplica la corporación acordó en su Junta Ordinaria del 1 de diciembre que no podía solicitar nueva prueba hasta pasados tres meses. Expirado el tiempo Ugarte volvió a solicitarlo el 27 de febrero de 1845. Fue admitido y el 9 de marzo le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte: «La Armadura de un Teatro cuya extensión será un paralelogramo de sesenta y cinco pies castellanos por ciento treinta, demostrando los gruesos de la pared que la deben sostener. Planta, alzado y los cortes que demuestren sus ensamblages», «Un Altar mayor de orden corintio dedicado á la Purisima concepción con la mesa de Altar y Tabernáculo aislado. Planta, alzado y corte» y «Una capilla principal para un Palacio Real, demostrando en la planta y corte los arranques de Sacristía y tribunas». De los tres asuntos escogió el segundo, es decir, un Altar mayor de orden corintio dedicado a la Purísima Concepción, con la mesa de altar y tabernáculo aislado (A- 5092), cuya elección comunicó a la corporación el 22 de marzo.

La Junta de Examen tuvo lugar la mañana del 8 de abril de 1845, asistiendo a ella como vocales los profesores Marcial Antonio López, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Aníbal Álvarez, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la obra de pensado con la de repente los examinadores observaron que el pretendiente no tenía los conocimientos plenos para ostentar el título al que aspiraba, por lo que dictaminaron que Ugarte debía sujetase a la presentación de nuevos estudios y obra de pensado, acuerdo que sería aprobado por la Academia en la Junta Ordinaria del 13 de abril.

Volvió a solicitar nuevamente de la Academia su admisión a los ejercicios para la misma clase el 11 de junio de 1845, presentando en esta ocasión como prueba de pensado los diseños de Una iglesia parroquial (del A- 3978 al A- 3983) con su correspondiente informe facultativo y el avance del coste de la obra, pero la Junta de la Comisión de Arquitectura reunida el 17 de ese mismo mes los reprobó por 4 votos frente a 3. Ante este hecho, Ugarte solicitó el 26 de junio su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, pidiéndo  la validez de las dos pruebas de pensado anteriormente presentadas. La Junta Ordinaria del 29 de junio le admitió al resto de los ejericios de reglamento para esa clase, momento en el que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 37, 46 y 13, los cuales respondieron  respectivamente: «Disponer una casa de reclusion ó carcel para Eclesiasticos. Planta, fachada y corte», «En una Yglesia de un Pubelo de doscientos á trescientos vecinos que carece de fachada y que su latitud es de cuarenta pies se diseñará la referida fachada, de arquitectura sencilla es decir sin ninguno de los cinco ordenes conocidos. Planta, fachada y seccion» e «Ydear una Hermita de forma cuadrada ó rectangular con su sacristia y habitacion para el Hermitaño, demostrandola en planta y alzados». De los tres asuntos eligió el nº 13, es decir, Una ermita de forma cuadrada o rectangular, con su sacristía y habitación para el ermitaño (A- 4058), elección que comunicó a la corporación el 14 de julio.

     La nueva Junta de Examen tuvo lugar la tarde del 29 de julio de 1845, asistiendo a ella como vocales Marcial Antonio López, Custodio Moreno, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Aníbal Álvarez, Narciso Pascual y Colomer, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico.  Ugarte principió este nuevo ejercicio tratando las superficies y los cuerpos con nombres y medidas, así como las diferentes posiciones de las líneas y planos haciendo la explicación de los instrumentos y los niveles conocidos de los que se valía el arte en la práctica de sus operaciones. Enseguida se le pidieron varias explicaciones sobre la medida de la media naranja o cúpula que había elaborado en su prueba; el replanteo de su obra, las obras de cimentación y los recursos que ofrecía el arte para cimentar en terrenos endebles. Después trazó y despiezó un muro de cantería de tres o más hiladas en línea de los 17 pies que ofrecía los muros céntricos de su ejercicio, para finalizar tratando el apeo que se le propuso para el realce de uno de los ángulos de su obra después de construida.

 Al no satisfacer su aplicación y no contestar acertadamente a otras diferentes preguntas que le hicieron los profesores sobre la teoría y práctica de la profesión, se le mandó retirar de la sala a fin de proceder a la votación secreta, de cuyo resultado salió reprobado en la clase de maestro de obras. Este dictamen fue aprobado por la Academia en la Junta Ordinaria del 3 de agosto, sin embargo, en vista de la solicitud presentada por el pretendiente el 2 de agosto, la corporación le exigió que esperase cuatro meses para poder presentarse a nuevo examen de repente siéndole reservada la prueba de pensado. 

Concluidos los cuatro meses de rigor, Ugarte solicitó nuevo asunto de repente el 30 de noviembre de 1845. Le sortearon los correspondientes programas saliéndole en suerte los números 20, 48 y 43, que respondieron respectivamente: «Posito de un Pueblo para colocar los granos con separacion de clases y con las precauciones que prescribe Bails en su tratado de Arquitectura. Planta, fachada y corte», «Proyectar en planta, fachada y corte una casa habitación para un cura Parroco inmediato á la Iglesia, de solo un piso, y otro igual al lado opuesto que sirva para deposito de los enseres e la Parroquia y cuarto para el sacristán con la distribución de sus oficinas» y «Disponer una Casa de Baños con Departamentos para doce personas a un tiempo. Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió el nº 48, es decir, una Casa para un párroco inmediata a la iglesia, de un sólo piso y otra igual al lado opuesto para los enseres de la iglesia, con vivienda y oficinas para el sacristán. (A- 1540), cuya elección comunicó a la corporación el 18 de diciembre.

            La última junta de Examen que tuvo que sufrir Ugarte para obtener el título de maestro de obras fue la celebrada el día 3 de febrero de 1846. Concurrieron a ella los profesores Juan Miguel de Inclán, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Marcial Antonio López, quienes examinaron el ejercicio de pensado y la nueva prueba de repente que el interesado volvió a explicar como era la costumbre. A continuación, se dio paso al examen de preguntas, ejercicio que Ugarte comenzó explicando los prismas, los rectos, los regulares y la medición de estos, para pasar a tratar los cuerpos regulares y sus diferentes especies, la regla general para medir el volumen de todos estos cuerpos, los datos necesarios para resolver un triángulo, los modos de medir un terreno, una línea inaccesible, así como los métodos para medir los edificios y los ángulos cuando era imposible entrar en los edificios. Enseguida describió los diferentes medios para cubrir varias bóvedas, construir una media naranja, sacar de una bóveda baída las pechinas, las diferentes especies de bóvedas y el modo de construirlas, y por último el modo de buscar cimientos sólidos para las columnas de una iglesia y las secciones.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las explicaciones dadas a las preguntas formuladas le vieron hábil para ostentar el título de maestro de obras por tres votos contra uno, grado que le fue concedido por la Academia en la Junta Ordinaria del 22 de marzo de 1846, a los 25 años de edad.

Comisión de Arquitectura. Informes, 1839-1850. Sig. 1-30-5; Comisión de Arquitectura. Maestros de obras, 1789-1845. Sig. 2-23-5; Comisión de Arquitectura. Maestros de obras, 1846. Sig. 2-19-2; Libro de actas de juntas ordinarias, extraordinarias, generales y públicas, 1839-1848. Sig. 3-90; Libro de registro de maestros de obras aprobados por la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, 1818-1886. Sig. 3-156, nº 206.