Hijo de Juan Picot y Ursula Baena, nació en Madrid el 8 de marzo 1788 siendo bautizado dos días más tarde en la iglesia parroquial de la Real de la Almudena de esta corte. Cursó por espacio de tres años los estudios de arquitectura en la Real Academia de San Fernando, al tiempo que desempeñó como aparejador varias comisiones en obras de fontanería y mediciones de casas confiadas al director de arquitectura Custodio Teodoro Moreno.

El 31 de diciembre de 1835 solicitó de la Academia su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de una Casa pública de baños (del A-2001 al A-2004 y del A-5319 al A-5327) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la certificación de práctica firmada por Custodio Teodoro Moreno, la partida de bautismo y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 26 de enero de 1836 examinó la obra de pensado y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 31 del mismo mes, fecha en la que le fueron sorteados los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 28, 7 y 48, los cuales respondieron respectivamente: «Disponer para un Pueblo un Hospital de Caridad que contenga 24 camas con habitación para el enfermero, cocina, dispensa y cuarto para el capellan: demostrandolo en planta, fachada y corte», «Una Escuela de primeras letras y catedra de latinidad para un Pueblo como de 500 vecinos con habitaciones para los Mros. Planta, fachada y corte» y «Casa para Almacen de Maderas, arregladas por crujias á los largos de cada clase de aquellas con habitación para el Administrador y cuarto para un Mozo. Planta, fachada y corte». De los tres asuntos eligió el nº 28, es decir, un Hospital de caridad de 24 camas para un pueblo (A-2497), elección que comunicó a la corporación el 10 de febrero.

La Junta de Examen tuvo lugar el 5 de marzo de 1836, asistiendo a ella como vocales los profesores Martín Fernández de Navarrete, Juan Miguel de Inclán, Custodio Teodoro Moreno, Juan Francisco Rodrigo, Miguel Fernández de Loredo, José Joaquín de Troconiz y M. Antonio López. Cotejada la obra de pensado con el ejercicio de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Picot comenzó este nuevo ejercicio contestando a las preguntas que le hicieron los profesores acerca de la doctrina de los ángulos y las paralelas, las figuras a las que se entiende por inscritas y circunscritas al círculo; las superficies y sus medidas, los cuerpos o sólidos y las diferentes secciones que resultan en el cilindro y la elipse. Después trató el replanteo de su obra, deteniéndose en las zanjas y cimientos, así como en la construcción de sus diferentes materias hasta el asiento de los suelos y armaduras. Por otro lado, se le cuestionó sobre el modo de medir al otro lado de un río la distancia de varios objetos, haciendo las operaciones sobre la pizarra; el método para sacar las cimbras y construir sus camones; los puentes en terreno montañoso; las diversas especies de arcos y la manera de construirlos; la construcción de una noria, su vaso o vasos, las cadenas, los filtros, la colocación de las ruedas y las ventajas que ofrecía el colocarlas de uno u otro modo. Finalmente, acerca la fabricación de las cañerías y los estanques.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas, le vieron con mérito para ostentar el título de maestro de obra por unanimidad de votos, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 13 de marzo de 1836 a los 47 años de edad.